1. Для того чтобы между родителями и детьми возникли (т.е. появились в юридическом смысле, а не просто в бытовом) взаимные права и обязанности, закон требует наличия двух условий:1) происхождение детей от конкретных лиц;2) регистрация (удостоверение) факта рождения детей от конкретных родителей в органах загса.Под происхождением понимается прежде всего кровное родство. Кроме того, в соответствии с п. 4 ст. 51 СК к родителям по происхождению приравниваются лица, состоящие в браке и давшие свое согласие на искусственное оплодотворение или на имплантацию эмбриона (см. комментарий к указанной статье).На права ребенка (как и на права и обязанности его родителей) не влияет, был или не был зарегистрирован брак его отца и матери.Что же касается оснований для регистрации рождения ребенка, то их несколько: рождение в зарегистрированном браке; признание мужчиной факта своего отцовства, если он не состоит в браке с матерью данного ребенка; признание отцовства (материнства) в судебном порядке и т.д. (см. комментарий к ст. 51).